Née aux États-Unis de parents d'origine canadienne, elle a commencé à jouer au football à l'âge de cinq ans.
La jeune internationale a commencé à fréquenter l'Université de Californie du Sud en 2020, jouant pour l'équipe féminine de l’USC Trojans. Elle a marqué son premier but le 30 avril 2021, lors d'un match éliminatoire contre les Ole Miss Rebels.
Après sa saison junior, elle a été appelée dans la deuxième équipe de United Soccer Coaches All-Region.
Après sa saison senior, elle a été appelée dans la deuxième équipe All-Pac-12 et ensuite dans la première équipe de la région All-Pacific.
Lors du repêchage de NWSL de 2024, Burns a été sélectionnée par les Utah Royals.
Dans sa carrière internationale, de 2016 à 2018, elle a fait partie des programmes de l'équipe nationale des jeunes des États-Unis.
En 2018, elle faisait partie de l'équipe U16 et participe à un championnat du tournoi de développement de l'UEFA au Portugal en 2018, où elle réalise une passe décisive lors du dernier match pour remporter le titre.
En février 2022, elle a été sélectionnée dans l’équipe nationale du Canada U20 pour participer au championnat féminin U20 de la CONCACAF 2022.
Elle a marqué son premier but le 4 mars lors d'une victoire de 13-0 face aux îles Caïmans. Le 12 mars, elle a marqué le premier but du Canada face à Porto Rico, permettant à son équipe une victoire 2-0 qualificative pour la Coupe du monde féminine de la FIFA U20 en 2022. Elle a été nommée dans le meilleur XI du tournoi.
En mars 2022, elle a été appelée dans l'équipe A du Canada pour participer aux matchs amicaux, où elle fera sa première rentrée contre le Nigéria.
Aujourd’hui, Zoé poursuit sa carrière au sein du FC Fleury 91 !
Bienvenue Zoé 🤝
Mon père et moi avons des billets de saison pour les Utah Royals. Zoe était notre joueuse préférée. Elle et moi partageons le même poste et le même numéro. Nous sommes tristes de la voir partir. Mais elle sera fantastique au FC Fleury 91. Bonne chance !